乘法应用题和常见的数量关系教案

乘法应用题和常见的数量关系教案4篇

作为一位兢兢业业的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。我们应该怎么写教案呢？以下是小编精心整理的乘法应用题和常见的数量关系教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

教学目标

1．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力．

2．运用数量关系解决实际问题．

3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展．

教学重点

通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用．

教学难点

使学生熟练运用这些术语和关系式．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

口算：

30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝

12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝

二、探究新知．

1．导入：在生产和生活中，有各种数量关系．在乘法应用题中有哪些常见的数量关系？板书：乘法应用题和常见的数量关系．

2．数学例1： 认识：单价×数量＝总价

（1）例1．铅笔每枝5角，买3枝用：

5×3＝15（角）

15角＝1元5角

篮球每个70元，买2个用：

70×2＝140（元）

鱼每千克9元，买4千克用：

9×4＝36（元）

（2）引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事．

每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价．

第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角．

第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元．

第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元．

从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价×数量＝总价

（3）反馈练习：

① 口答：每件商品的价钱叫（ ），买多少叫（ ），一共用多少钱叫（ ），它们之间的关系是（ ）．

② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题．

3．教学例2．认识：单产量×数量＝总产量

（1）例2．每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：

25×3＝75（千克）

菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜：

150×4＝600（千克）

（2）讨论思考：这两个问题都是说的什么事？这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么？从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？

（3）学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情．每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量．

第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量．

第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，

从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是：

单产量×数量＝总产量

（4）反馈练习：

① 回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量），有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）．

② 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题．

三、全课小结．

这节课你学会了哪两种数量关系？

四、随堂练习．

1．填空：

（ ）×（ ）＝总价 （ ）×数量＝总产量

2．判断下面各题的对错．

（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数．（ ）

（2）生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤，是求数量的题目（ ）

五、布置作业．

1．编一道已知单价和数量求总价的应用题．

2．编一道已知单产量和数量求总产量的应用题．

板书设计

省略

教学目标

(一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题

(二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展

教学重点和难点

重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用

难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系

教学过程设计

(一）复习准备

1口算：(口算卡片)

20×40 5×30 24×20 12×5

42×10 60×50 200×30 240÷2

2复习上节课有关三量关系

提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例

(单价、数量、总价)

(单价×数量=总价)

(每张课桌45元，4张课桌多少元？)

提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？

(单产量×数量=总产量)

(二)学习新课

在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习。(板书课题)

投影出示：

例题1汽车每分行750米，4分行多少米？

750×4=3000(米)

2小强每分步行66米，5分步行多少米？

66×5=330(米)

3一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？

18×3=54(千米)

4一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？

120×2=240(千米)

以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书

老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？

(四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路)

老师根据学生的回答，进行概括以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明)

请用一句话概括一下什么叫速度(每分、每小时行的路程叫速度)

教师给予肯定，并补充说明：根据物 ……此处隐藏3236个字……>②两道题中的问题都是求什么？引导学生回答出都是求总产量。

教师归纳、例2的两道题中的“每棵树收苹果的重量”和“每哇收菠菜的重量”，我们叫它单产量。（板书：单产量）

“有多少棵树或有多少畦”，我们叫它数量。（板书：数量）

“一共收多少苹果或产多少莱的重量”，我们叫它总产量。（板书：总产量）

（5）再问：已知单产量和数量怎样求总产量？

指名学生回答后总结出：

单产量×数量＝总产量

（6）小结：我们掌握了“单产量×数量＝总产量”这个

关系式，平常在解答求总产量的应用题时只要找出单产量和数量，然后用单产量乘以数量就求出总产量了。

4、巩固练习。

（1）完成教科书第26页“做一做”的题目。

问：谁能举出已知条件是单产量和数量，求总产量的实际计算问题呢？

指名学生口述实例，并解答。

（2）试练。解答下列各题后，再分别指出每道题的单产量、数量和总产量各是什么？

①每吨甘蔗可以产糖120千克，5吨甘蔗可以产糖多少千克？

②菜园每畦马铃薯收140千克，4畦收马铃薯多少千克？

③每吨海水可晒盐2千克，1000吨海水可晒盐多少千克？

二、课堂综合练习。

请指出下面各题分别属于哪一种数量关系？每道题中的两个已知数分别是什么量？问题是什么量？（学生回答后，再解答出来。）

1、每双童袜2元，买同样的6双应付多少元？

2、每只母鸡平均每月下蛋20个，5只母鸡每月共下蛋多少个？

3、蔬菜小组每平方米平均收大白菜25千克，一畦8平方米的菜地能收大白菜多少千克？

4、排球每个25元，学校买回4个用了多少钱？

三、课堂作业。做练习六的第1—4题。

（3）乘法应用题和行程、工作量数量关系

教学内容：教科书第27页上的内容，练习六的策5—9题。

教学目的：通过实际的例子使学生理解和掌握以及能用术语表达数量关系中，并能在解答应用题和实际问题中加以应用，培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。

教学重点：理解和掌握以及能用术语表达数量关系。

教学难点：实际问题中的应用。

教学关键：培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。

教学过程：

一、复习。

1、口算。

40×805×50300×20xx×50

15×424×30150×8320÷2

2、先说出下面各题的数量关系，再解答。

（1）每个熊猫玩具15元钱，幼儿园买回5个要用多少钱？

（2）每棵柑树平均收柑75千克，8棵柑树共收柑多少千克？

二、新授。

1、教学例3。

（1）出示例3的两道题。要求全班学生独立解答后，指名学生口述解答方法，然后板书算式。

汽车每分行750米，4分行：750×4＝3000（米）

小强每分步行66米，5分步行：66×5＝330（米）

（2）提问：这两个问题有什么相同点呢？这两题都是知道每分走的米数和走了多少分，求一共走多少米路。像这两道题中第一个已知条件那样，都是每小时（或每分。每天）行的路程，我们叫它速度。（板书：速度）；像第二个条件那样，都是知道小时数（或分数、天数），我们叫它时间（板书：时间）；算出一共行多少路，我们叫它路程（板书：路程）。

（3）再问：速度是什么意思呢？时间是什么意思呢？路程是什么意思呢？

（4）再问：根据例3中两道题，看出已知速度、时间怎样求路程呢？

引导学生回答之后，根据例3中两道题的实际。找出三种量之间的关系，总结出：

速度×时间＝路程

（5）谁能说一说上面每道题里速度是多少？时间是多少？路程是多少？

小结：我们掌握了速度×时间＝路程这种数量关系，只要知道了速度和时间，就可以用乘法求出“路程了。

2、巩固练习。

（1）指出下面每题中的速度是多少？时间是多少？路程是多少？

①小华每分走60米，6分能走多少米？

②轮船每小时行驶35千米，2小时能行驶多少千米？

③声音在空间每秒传播400米，7秒能传到多少米远的地方？

（2）完成教科书第27页的”做一做“题目。

问：谁能举出日常生活中符合例3所说的数量关系的实际计算问题？

启发学生可以编出：步行、自行车、汽车、火车、飞机等的速度、时间和所行路程的实际计算问题。

（4）乘法应用题和行程、工作量数量关系

教学内容：教科书第28页上的内容，练习六的策5—9题。

教学目的：通过实际的例子使学生理解和掌握以及能用术语表达数量关系中，并能在解答应用题和实际问题中加以应用，培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。

教学重点：理解和掌握以及能用术语表达数量关系。

教学难点：实际问题中的应用。

教学关键：培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。

3、教学例4。

（1）出示例4的两道题。要求全班学生独立解答。学生解答完后指名口述解答方法，然后板书算式。一台织布机每小时织布3米，8小时织：

3×8＝24（米）

编篮小组每天编竹篮16个，5天编：

16×5＝80（个）

（2）教师讲述上面的两道题中，每一小时、每一天完成的产品的多少，我们叫它工效[工效的意思是工作效率，简写为工效，是在一个单位时间里（如一分、或一小时、或一天、或一星期、或一个月）做的工作量。一个单位时间里做的工作量多，就是工效高。]（板书：工效）；所用的小时数、天数，我们叫它时间（板书：时间）；一共完成的产品数量，我们叫它工作总量。（板书：工作总量）

（3）提问：上面的每道题中什么是工效？什么是时间？什么是工作量？知道了工效和工作时间怎样求工作总量呢？

引导学生回答后，根据例4的两道题的实际找出三种量之间的关系，总结出。

工效×时间＝工作总量

（4）小结：我们掌握了速度×时间＝工作总量这种数量关系后，只要知道了工效和时间，就可以用乘法求出工作总量了。

4、巩固练习。

（1）说出下面每题中什么是工效？什么是时间？什么是工作总量？

①一台碾米机每小时碾米500千克，3小时碾米多少千克？

②一架磨粉机每分磨粉15千克，5分磨粉多少千克？

③李师傅每天生产熊猫玩具7个，8天生产多少个？

（2）完成教科书第28页的”做一做“题目。

问：谁能举出日常生活中符合例4所说数量关系的实际计算问题。

启发学生说出已知工效和时间，求工作总量的题目。

三、作业。做练习六的第5—9题。